Matemática básica Ejemplos

$3^{3} \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$27 (3 \sqrt{a}) \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $27$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

Paso 4

Reescribe $3 a^{3}$ como $a^{2} \cdot (3 a)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a^{2}$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 (a^{2} a)})$

Paso 4.2

Reordena $3$ y $a^{2}$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 (a \sqrt{3 a}))$

Paso 6

Multiplica $81 \sqrt{a} (8 a \sqrt{3 a})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $8$ por $81$ .

$648 \sqrt{a} (a \sqrt{3 a})$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$648 (a \sqrt{a (3 a)})$

Paso 6.3

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a)})$

Paso 6.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a^{1})})$

Paso 6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$648 (a \sqrt{3 a^{1 + 1}})$

Paso 6.6

Suma $1$ y $1$ .

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

Paso 7

Reordena $3$ y $a^{2}$ .

$648 (a \sqrt{a^{2} \cdot 3})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$648 (a (a \sqrt{3}))$

Paso 9

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $a$ .

$648 (a \cdot a \sqrt{3})$

Paso 9.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$648 (a^{2} \sqrt{3})$

$648 a^{2} \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$